风能与风功率

    风功率与风压

一团质量为m的空气以速度v运动，它所具有的动能

设一个垂直于风向的平面，面积为S，见图1

图1  风速与截风面积

单位时间通过该平面的空气质量m为

ρ是空气密度   标准状态下ρ=1.2928kg/m3  ，考虑到气温等因素本处计算取ρ=1.2kg/m3 ，代入（1）式得到风功率P：

可见同样面积下风功率的增加是按风速增加的三次方倍增加，例如，对于1平方米风速为5米时的风功率为75W，当风速为10米时的风功率为600W。    

空气在1秒时间里通过单位面积的动能也称为“风能密度”，在此风能密度

“风压”就是垂直于气流方向的平面所受到的风的压力，在计算风力机载荷时需要参考。风压以单位面积上的风的动压来表示：

可见风压的增加是按风速增加的二次方倍增加。

根据国家标准，把风力发电机组的分为5级，按年平均风速10 m/s、8.5 m/s、7.5 m/s、6 m/s四种风速和特殊设计风速一个（本处设为13 m/s），我们再增加停机风速20 m/s和起动风速3 m/s共七个风速来计算单位面积（每平方米）的风功率与风压，计算所得数据填于下表：

表1  风速、风功率、风压对照表

    风力发电机的效率

上表的风功率是速度为v的空气经过平面S后速度减为0所产生的功率，这是理想的情况，事实上空气经过平面S后并没有消失还得流走，速度不可能为0，所以说风只可能把一部分能量传给平面S。

在风力机中风通过风轮扫掠面积时把一部分动能传给风力机，把风轮接受的风的动能与通过风轮扫掠面积的全部风的动能的比值称为风能利用系数，根据贝茨理论，风力机的最大风能利用系数是59%，风能利用系数是衡量风力机性能的主要指标。

而实际的风力机是达不到这个理想数据的，各种形式的风轮接受风力的风能利用系数是不同的，阻力型风力机的风能利用系数较低，升力型风力机的风能利用系数较高。风力发电机组除了风轮的风能利用系数外，还有机械传动系统效率、发电机效率等，这些效率的乘积就是风力发电机的全效率。在表2中列出了各种形式的风力发电机的全效率：

表2  风力发电机的全效率表

风轮旋转扫过的面积在垂直于风向的投影面积是风力机截留风能的面积，称为风力机的扫掠面积，图2是一个三叶片水平轴风力机的扫掠面积示意图。

图2  水平轴风力机的扫风面积

图3是一个四叶片的H型升力垂直轴风力发电机的扫掠面积示意图。

图3  垂直轴风力机的扫风面积

 根据前面两表可由所需发电功率估算出风力机所需的扫风面积，例如200W的升力型垂直轴风力发电机工作风速为6m/s，全效率按25%计算所需扫风面积约为6.2m2,如果工作风速为10m/s则所需扫风面积约为1.4m2即可；例如10kW的升力型垂直轴风力发电机工作风速为10m/s，全效率按30%计算所需扫风面积约为56m2,如果工作风速为13m/s则所需扫风面积约为25m2即可。按高风速设计的风力机体积小成本相对低些，但必须用在高风速环境，例如把一台设计风速为10m/s的风力机放在风速为6m/s的环境工作，其功率会下降80%；按风速6m/s设计的风力机风轮会很大，虽在6m/s时运行很好，但遇大风易超速损坏电机，为抗强风时需增加结构强度使成本大大增加。

风力机的工作风速范围选择要适当，既要在较宽的风速范围内高效安全的发电又要有足够的抗强风能力，首先要确定风力机的额定风速，在“风轮尺寸与额定风速”一节中将讨论如何确定额定风速。