叶片的空气动力学基础

在风力机基础知识一节中介绍过叶片的升力与阻力基本知识，本节将进一步介绍相关理论知识。在风力机基础知识一节中已作介绍的不再重复，仅介绍有关内容的提高部分。

由于平板叶片攻角略大就易产生气流分离，阻力增大；平板的强度也很低，所以正式的叶片截面都是流线型的，即使有一定厚度阻力也很小。图1是一幅常见翼型的几何参数图，该翼型的中弧线是一条向上弯曲的弧线，称这种翼型为不对称翼型或带弯度翼型,比较典型的带弯度翼型为美国的NACA4412。

图1--翼型的几何参数

当弯度等于0时，中弧线与弦线重合，称这种翼型为对称翼型，图2是一个对称翼型,比较典型的对称翼型为美国的NACA0012。

图2--对称翼型的几何参数

图3是一个性能较好的适合风力机的低阻翼型，是带弯度翼型，在水平轴风力机中应用较多。

图3--带弯度的低阻翼型

图4是一个带弯度翼型在攻角为0度时的流线图与压强分布图，左图是该翼型的流线图，由于翼型上下面不对称，气流在上下面的流动状态也不同。翼型上表面是凸起的，通道截面减小，气流的流速会加快，另一个原因是凸起的表面使翼型后面的气压有所减小，前后的压差使得气流速度加快，特别是翼型上表面前端流速较快。翼型下表面较平，多数气流基本是平稳流过，由于由于上表面前端高速气流产生低压的吸引，翼型前端气流都向上表面流去，造成靠下表面的气流通道加宽，导致靠近下表面的气流速度有所下降。这样流过上表面的气流速度要比下表面快，根据伯努利原理，流速快的地方压力比流速慢的地方压力小，也就是说翼型下方压力大于上方，压力差使翼型获得一个向上的力Fl，所以说带弯度翼型在攻角为0度时也会有升力。

图4--翼型在攻角为0度时的流线图与压强分布图

图4右图是该翼型的压力分布图，图中翼型上部分浅绿色区域内的绿色箭头线是上表面的压力分布，箭头线的长短与方向表示该点的压力值大小与方向，当压力与周围气压相同时值为0，比周围气压低是负值，比周围气压高是正值。

由于翼型上方压力比周围气压低，是负压，故箭头线指向外方。翼型下部分浅蓝色区域内的蓝色箭头线是下表面的压力分布，由于翼型下表面气体压力比周围气压略高，是正压，故箭头线指向翼型（此时正压太小，为了清楚显示正压区，有所放大）。由于翼型前方正对气流，翼型前端也受到了一定的压力，是翼型阻力的主要部分。综合来看，翼型上表面的负压产生吸引力，翼型下表面的正压产生压力，两表面的力共同作用在翼型上，这就是翼型产生升力的原因。

两表面力共同作用的合力点称为压力中心，此时的压力中心靠近翼型的中部。注意：一般图中标示翼型的升力矢量与阻力矢量的起点是翼型的气动中心（焦点），如左侧流线图，气动中心是航空学的概念，有兴趣的网友请另找参考资料。

图5--翼型在攻角为12度时的流线图与压强分布图

图5右图是该翼型的压力分布图，图中翼型上部分浅绿色区域内的绿色箭头线是上表面的压力分布，箭头线的长短与方向表示该点的压力大小与方向，由于翼型上方压力比周围气压低，是负压，故箭头线指向外方。翼型下部分浅蓝色区域内的蓝色箭头线是下表面的压力分布，由于翼型下表面气体压力比周围气压高，是正压，故箭头线指向翼型。翼型上表面的负压产生吸引力，翼型下表面的正压产生压力，两力共同作用在翼型上，作用力为F，其向上的分力Fl就是升力，升力的主要部分是翼型上表面负压产生的吸引力。作用力F向后的分力Fd为阻力，正常情况下阻力比升力小很多。

翼型上表面气流在翼型后半部由于通道加宽会减速，与下表面的气流在尾部的尖端会合，两股气流在会合处的流速恢复到周围气流速度，故翼型尾部的压力值接近0。带弯度翼型的升力主要产生于翼型前1/3的部分，在接近最大升力时的压力中心在翼型的前部1/4处。

图6--翼型在攻角为20度时的流线图与压强分布图

图7--有弯度翼型的升力阻力曲线

大多数有弯度的薄翼型与该曲线所示特性相近。在曲线图中看出翼型在攻角为0时依然有升力，这是因为即使攻角为0，翼型上方气流速度仍比下方快，故有升力，当攻角为一负值时，升力才为0，此时的攻角称为零升攻角或绝对零攻角。

翼型在失速前阻力是很小的，在近似计算中可忽略不计。

对于同样翼型在雷诺数不同时的升力曲线与阻力曲线也有变化，一般来说大雷诺数时的失速角比小雷诺数时要大。图8是NACA 4412 翼型在较大雷诺数时的升力系数与阻力系数图。

图8--NACA 4412升力系数与阻力系数图

下面是NACA 4412 翼型在较大雷诺数时的气流动画（包括升力系数与阻力系数曲线图）。动画较大较长，请耐心等待下载播放。

对于普通有弯度的翼型当攻角为0时，压力中心靠翼型的中部，随着攻角的增加（不大于失速角）压力中心向前移动到1/4弦长位置，进入失速后压力中心又向中部移动。

对称翼型的升力与阻力等气动特性与有弯度翼型类似，产生升力与阻力的原理也相同，但对称翼型的上表面与下表面弯曲度相同，在攻角为零时翼型上表面与下表面气流速度相同，产生的负压相同，因此对称翼型在攻角为零时升力为零。 图8是对称翼型的升力系数与阻力系数随攻角的变化曲线参考图，图中绿色的是升力曲线、棕色的是阻力曲线。 在升力型垂直轴风力机中较多使用对称翼型，常用翼型是NACA0012与NACA0015，有关NACA0012的主要参数见NACA0012翼型的截面与升力曲线图课件。

图9--对称翼型升力阻力曲线  

对称翼型的另一个特点是不失速时压力中心在前方1/4弦长位置，不随攻角变化而移动。

比较有弯度的薄翼与对称翼型两个曲线图，两曲线相似，可近似认为在翼型失速前升力曲线的斜率是个常数，其值为0.1/度或5.73/弧度。

对称翼型的升力曲线经过0点，如果把这个翼型弯曲，随着弯度增加升力曲线向左方移动。当然这是近似的，也是在弯度不大时较准确。

以上这些曲线都是在理想状态下的曲线，也就是翼型的雷诺数较大时的曲线。雷诺数小时最大升力系数会减小、失速攻角会减小、阻力系数也会增大，各种翼型在不同条件下的的升力系数要查阅相关翼型手册。

知道一个叶片的升力曲线，知道气体的流速与叶片的攻角就可以算出该叶片受到的升力，根据空气动力学，翼型在不失速状态下的升力计算公式如下：

Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l

   式中Fl 是升力，     单位是N（牛顿）
     ρ是空气密度，     在低海拔、常温下约为1.23kg/m3

Cl是升力系数

v是气体的流速，   单位是m/s

c是翼型弦长，     单位是m

l是叶片长度，     单位是m

   计算示例1：

有一个低阻型叶片，长度为8m，宽度（弦长）为1m，空气流动速度是20m/s，攻角为8度，求其升力：

根据低阻型叶片曲线当攻角为8度时Cl为1.2，

Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l

Fl=0.5*1.23*1.2 *20*20*1*8=2361.6

计算出升力为2361.6牛顿

有一个叶片为对称翼型，长度为8m，宽度（弦长）为1m，空气流动速度是25m/s，攻角为10度，求其升力：

对于对称翼型可根据攻角直接算出升力系数

Cl=10*0.1=1.0

Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l

Fl=0.5*1.23*1.0 *25*25*1*8=3075

计算出升力为3075牛顿

这是理想状态下的数据，实际影响升力的因素还很多。